Развитие начальных логических приемов мышления как одно из средств активизации познавательной деятельности младших школьников и повышения их уровня притязаний

Познакомить с этим действием можно с помощью хорошо известных учащимся предметов. Например, учительница, обращаясь к классу, говорит: «Ребята, я принесла карандаш. Он у меня в портфеле. Вы его никогда не видели. Можете ли вы что-нибудь сказать о нем?» Дети дают разные ответы: одни называют грифель, другие форму, третьи—корпус, который держит грифель, четвертые — цвет и т. д. Ответы анализируются с точки зрения обязательности названных признаков. В результате проведенной работы выделяются два признака, без которых не может быть ни одного карандаша: наличие грифеля и какого-то корпуса, в котором этот грифель закреплен.

После этого учительница говорит, что признаки, которые в обязательном порядке есть у всех предметов данного класса, называются необходимыми. Они называются так потому, что их отсутствие приводит к тому, что предмет оказывается не относящимся к этому классу предметов. Так, если карандаш не будет иметь корпуса, то он из карандаша превратится в грифель.

После этого учащиеся выполняют еще ряд заданий на выведение необходимых свойств. При этом, естественно, используется и учебный материал. Так, в начальной школе учащиеся знакомятся с понятием отрезок. Учитель может предложить учащимся задание: «Известно, что линия является отрезком. Скажите, какими свойствами обладает эта линия в обязательном порядке?» Учащиеся должны указать следующие свойства: а) это часть прямой; б) она ограничена с двух сторон. Наличие этих свойств вытекает из факта принадлежности линии к понятию «отрезок прямой».

Количество свойств, которые могут быть при этом указаны у предмета, зависит от содержания самого понятия и от того, насколько продвинулись учащиеся в изучении его. Так, например, если учащиеся только еще приступили к изучению понятия «треугольник», то они смогут указать лишь те его свойства, которые содержатся в определении: а) замкнутая фигура; б) состоит из трех отрезков прямой. После изучения всех теорем, относящихся к треугольнику (уже в более старших классах), учащиеся смогут указать ряд дополнительных свойств: сумма внутренних углов равна 180°; сумма двух сторон больше третьей и т. д.

Таким образом, прием выведения следствий должен быть введен в начальной школе, а формирование его должно продолжаться во всех последующих классах.

После знакомства с необходимыми признаками вводится понятие признаков достаточных и признаков необходимых и одновременно достаточных. Здесь важно показать, что не всякий необходимый признак является достаточным. Ошибки учащихся связаны именно с тем, что они с признаками необходимыми действуют как с достаточными. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, считают прямоугольником. Это неверно, так как этими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. И для нее, и для прямоугольника—это свойства необходимые, но не достаточные.

И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым, на что уже было указано раньше.

Вот теперь мы подошли к действию подведения под понятие. Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта признаков данного понятия, достаточных или необходимых и одновременно достаточных.

Как видим, формированию этого приема предшествует усвоение целого ряда логических знаний и требующих их использования действий. Если же этого не сделать, то не произойдёт полноценного усвоения и приема подведения под понятие.

Что же собой представляет этот прием, какую конкретную деятельность должен выполнить ученик, чтобы безошибочно подводить предметы под то или иное понятие? Во-первых, учащиеся должны научиться выделять понятие, под которое требуется подвести данный объект. В ранее рассмотренном случае с подведением равностороннего треугольника под понятие «равнобедренный треугольник» последнее и будет таким понятием. Во-вторых, надо установить, при каких условиях данный объект может относиться к данному понятию. В нашем случае—при каких условиях треугольник может быть равнобедренным. Известно, что для этого он должен иметь две равные стороны. Этот шаг требует знания определения равнобедренного треугольника и умения выделять из этого определения систему необходимых и достаточных признаков. Как показывает опыт, ученики, хорошо зная определение, не всегда умеют анализировать его с этой точки зрения. После этого ученику надо установить, обладает ли данный ему объект этими признаками. В нашем случае—обладает ли равносторонний треугольник признаками равнобедренного. Для этого необходимо воспроизвести определение равностороннего треугольника, сопоставить данные в нем признаки с требуемыми, что также требует специального обучения.