Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Решение этих трёх различных по сюжету задач приведёт к одной и той же системе уравнений:

3.3 Самостоятельная работа учащихся

Применение любого метода обучения предполагает соразмерное сочетание его с самостоятельной работой учащихся, ибо учение следует рассматривать не только как воспроизведение и запоминание учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников.

Как правило, в школе на самостоятельную работу учителем отводится очень мало времени, и в основном такая работа выполняется в виде заданий по образцу. Для глубокого изучения учебного материала необходимо разумное сочетание различных видов самостоятельных работ на уроке.

Обучающие и проверочные самостоятельные работы по степени самостоятельности учащиеся можно подразделить на виды: самостоятельные работы по образцу; самостоятельные работы с указанием к их выполнению; самостоятельные работы вариативного характера; самостоятельные работы повышенной трудности.

1. Самостоятельные работы по образцу.

Эти работы представляют собой первую степень формирования умений и навыков самостоятельной деятельности учащихся. Эта деятельность направлена на овладение школьниками основными умениями и навыками, способами работы. Реализация внутрипредметных связей в таких самостоятельных работах осуществляется путём жёсткой последовательности указаний, которые должен выполнять ученик.

Приведём пример:

1. Учитель показывает образец решения уравнения 2х2 - 5х — 9=0 помощью формулы корней квадратного уравнения, после чего учащимся предлагается решить уравнения:

3 х 2 + 7 х - 12 = 0;5х2-х-14 = 0 .

2. Самостоятельные работы с указанием к выполнению.

Эти указания должны давать лишь общее направление способа действия, и задача учащихся - самостоятельно выделить те действия, которые направлены на выполнение предложенного задания. Такой вид работы определяет более высокий уровень умений учащихся реализовывать внутрипредметные связи.

Учащимся предлагается задача и указывается, какой теоремой нужно воспользоваться для её решения.

Учащимся предлагается задача на доказательство и указывается, какое дополнительное построение следует произвести.

Вычислите значение выражения:

1000000 - (1000000 - (1000000 - (1000000 - 999999))), воспользовавшись правилом раскрытия скобок.

3. Самостоятельные работы вариативного характера.

Такого вида работы предполагают частичное изменение условий задач, которые до этого решались. Реализация внутрипредметных связей осуществляется учащимися на уровне переноса знаний, умений и навыков в новые условия. Такой вид самостоятельных работ, требующий более сложных видов деятельности, позволяет школьникам накапливать опыт творческой деятельности.

1. Если учащимся предлагались раньше задания на прямое использование формул сокращённого умножения, то вариативной самостоятельной работой может быть работа по выполнению таких заданий.

Заполните пропуски:

(?-9с2)2=25а2-?+?;

?+30ху+9у2=(?+Зу)2;

(5х+?)2=?+70ху+?;

(9a-?)2=?-?+100b2.

2. Заполните пропуски таким образом, чтобы стало возможным вынесение за скобки общего множителя:

х2 .х3 .х5;

.+b3- .;

(у+b)2+3а( .)3-8( .);

3n+1+ .+8 .

3. Восстановите коэффициенты одночленов в первом многочлене:

(?а2+?а - ?)+(Зa2+2a+8)=7а2 – 8a+5;

(?с - ?ab) - (4аb - Зс)=8ab - 12с.

4. Выпишите пропущенные члены так, чтобы получилось тождество:

(4с -?)-(?- Зb+?)= 2с – 8b - 5;

(2х2 - 7у) - (?+?) - (4у+5х2)= - (16у+5х2).

5. Необходимо предложить учащимся решить задачу: «На плоскости задано 7 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько получится отрезков, если каждую пару точек соединить отрезком?»

После этого для самостоятельного решения школьникам предлагается задача: «В турнире участвовало 7 шахматистов.

Сколько партий было сыграно, если каждый с каждым сыграл по одной партии?»

На первый взгляд это разные задачи, но способ решения первой задачи можно использовать для решения второй.

4. Самостоятельные работы повышенной трудности.

Эти работы предполагают творческую самостоятельность учащихся и характеризуют самый высокий уровень умений реализации внутрипредметных связей. В процессе выполнения таких работ школьники раскрывают для себя новые стороны изучаемого материала и наиболее полно проявляют свои математические способности. Приведём примеры указанного вида самостоятельных работ.