Педагогика » Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике » Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Страница 2

4. Перед уроком, на котором будет доказываться теорема Виета, целесообразно включить в домашнюю работу учащихся задание по заполнению таблицы 2. В результате наблюдения и сравнения школьники ещё до изучения теоремы Виета смогут самостоятельно сделать соответствующие выводы.

Таблица 2

Уравнения

Корни уравнения

X1+X2

х1×х2

х1

х2

х2-2х-4=0

х2+12х+30=0

х2-5/4х+3/8=0

х2-1/Зх-2/3=0

х2+х-30=0

х2-15/7х+2/7=0

5. Полезным для отработки определения логарифма может быть такое задание: «Сравните, не прибегая к приведению логарифмов к одному и тому же основанию, числа:

log25 и log32;

log4l,8 и log5l,8;

Iog3sin50° и log3sinl.»

Рассуждения могут проводиться следующим образом. Так как логарифм числа есть показатель степени, в какую нужно возвести основание, чтобы получить это число, и, учитывая, что 2<3 (случай а), для получения числа 5 надо 2 возвести в степень с большим показателем, чем показатель степени числа 3 для получения числа 2. Итак, log25>log32.

6. При изучении в старших классах степенной функции у=ха полезно организовать сравнительный анализ свойств функций для различных показателей а. Результаты можно оформить в виде таблицы 3.

Таблица 3.

Свойства функции

у = х-2

у = х2

Область определения функции

Множество значений функции

Возрастает ли функция на всей области определения?

Является ли функция чётной?

Имеет ли функция экстремумы?

7. При введении понятия геометрическая прогрессия эффективной окажется работа учащихся по сравнению между собой нескольких последовательностей:

2,7,9,12, . -3,9,-27,81, .

3,5,7,9,11, . 1,2,3,4,5, .

4,8,16,32, . -17,25,36,2,18, .

Сравнивая между собой эти последовательности, школьники обнаружат среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего для всех свойства, а затем установят и сам способ их конструирования.

8. В плане сравнения значительный интерес может представить подбор задач, фабульное содержание которых было бы различно, но чтобы все они решались одним методом, более того, чтобы все они моделировались, например, одной и той же системой уравнений. Приведём примеры таких задач.

Две трубы, включённые одновременно, заполняют бассейн за 3 часа. За какое время заполнит бассейн каждая из труб в отдельности, если за час первая труба заполняет больше второй трубы на 1/5 бассейна?

Производительность труда одного токаря на 20% выше, чем у второго. За какое время, работая отдельно, каждый из них закончит работу, если, работая вместе, они выполняют её за 3 часа?

Два велосипедиста, выехавшие навстречу друг другу, встретились через 3 часа. За час первый велосипедист проезжает на 0,2 пути больше второго. За какое время проедет каждый из велосипедистов весь путь?[2]

Страницы: 1 2 3 4

Похожие публикации:

Средства математики, способствующие развитию интеллектуальных способностей ребенка
Определения словарей, поясняющие значение слова математика романтичны. Словарь живого великорусского языка В.В. Даля: «Математика ж. - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике; - чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую ...

Сравнительный анализ результатов опытной работы по формированию знаний о безопасности жизни у детей старшего дошкольного возраста
На контрольном этапе ставили себе следующие цели и задачи: Цель: выявить динамику знаний в формировании знаний о безопасности жизни у детей старшего дошкольного возраста. Задачи: 1. Подобрать диагностический инструментарий. 2. Выявить динамику формирования знаний о безопасности жизни у детей старше ...

Важнейшие педагогические принципы и методические рекомендации для физических занятий с детьми школьного возраста
Движение — основное проявление жизни и в то же время средство гармоничного развития личности. В младенческом возрасте уровень развития двигательных рефлексов является показателем общего состояния здоровья и развития; по активности движений ребенка судят о развитии других сторон личности — в частнос ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru