В данной группе задач исключено беспорядочное варьирование коэффициента, при котором ученик может упустить необходимые для обобщения связи между коэффициентом k и свойствами функции y = kx. Все задачи направлены на осознанное понимание учащимися двух различных факторов, определяющих свойства функции: абсолютная величина k, знак коэффициента k.
Организуя работу над внутрипонятийными связями, учителю следует иметь в виду, что при этом важно варьировать несущественные признаки понятия. Особое значение эта работа имеет при формировании геометрических понятий. Если учитель ограничивается, например, стандартными чертежами, то школьники достаточно быстро связывают формируемое понятие с фигурами определенного вида и расположения.
Ведь использование стандартного чертежа вызывает у учащегося неверные ассоциации, в результате чего он в содержание понятия вносит и частные признаки демонстрируемой фигуры. В такой ситуации наблюдается разобщенность между словесным объяснением учителя и наглядной интерпретацией. Это приводит к тому, что знания, формируемые на базе одного и другого, не соответствуют друг другу.
Приведем несколько примеров, подтверждающих сказанное.
1. Учащиеся при выполнении задания на распознавание фигур, например, к углу относили лишь фигуру, изображенную на рисунке 6б. Причиной послужило то, что учитель, формируя понятие угла, использовал лишь рисунки, подобные рисунку 6б, и школьники с бедными геометрическими представлениями попали «в плен» к наглядности.
2.Некоторые учащиеся к смежным углам отнесли лишь углы, изображенные на рисунке 7б.
3. Многие ученики к прямоугольным треугольникам относят лишь те, у которых прямой угол находится «внизу» (рис. 8 б, в). Причиной ошибочного представления о понятии явилось то, что учащиеся при его введении пользовались лишь одним признаком, а не совокупностью существенных признаков, при этом доминирующим стал наиболее ярко выраженный несущественный признак.
Следует иметь в виду, что формирование понятия в сознании учащихся в значительной степени зависит от того, в каком виде произошло первое знакомство с этим понятием.
Не менее важным в работе над внутрипонятийными связями является формирование у школьников умения переосмысливать фигуру в плане другого понятия, вычленять и комбинировать из элементов изображения новые фигуры, не указанные в условии задачи. Проиллюстрируем сказанное на примерах.
1. Назовите все четырехугольники, изображенные на рисунке 9.
2. В какие фигуры входит отрезок АВ на рисунке 10?
3 Чем является отрезок КЕ на рисунке 11?
Радиус окружности равен 5 см (рис. 10).
Найдите длину отрезка АВ. Для решения задачи учащиеся должны увидеть радиус окружности в качестве диагонали ОК прямоугольника АКВО. Тогда на основе равенства диагоналей прямоугольника они получат, что АВ = 5 см.
Для того чтобы учащиеся понимали роль и назначение чертежа, умели читать и строить его по словесному заданию условия, целесообразно довести школьников до полного понимания роли чертежа в геометрии;
Необходимость модернизации образования в России и её основные аспекты
За последние десятилетия в жизни страны произошли большие изменения: укореняется новый социальный строй, в основе экономики лежат своеобразные рыночные отношения, в результате чего появились новые профессии, да и к старым предъявляются новые требования. Например, во многих областях деятельности тре ...
Основные направления модернизации технологического образования
Этой актуальной и многогранной теме была посвящена состоявшаяся в июле 2002 года в Нижнем Новгороде I Международная конференция. Ее организовали Национальный центр исследований технологического образования (Нижний Новгород) и Центр исследований технологического образования (г. Брисбен, Австралия). ...
Функции ролевых игр
Игровая деятельность, как доказано А. В. Запорожцем, В. В.Давыдовым, Н.Я. Михайленко, не изобретается ребенком, а задается ему взрослым, который учит малыша играть, знакомит с общественно сложившимися способами игровых действий (как использовать игрушку, предметы-заместители, другие средства во ...
Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.