При такой работе закрепляются знания о параметрах квадратного уравнения, идет активное усвоение общей формулы корней и теоремы Виета.
Учителю при работе над внутрипонятийными связями следует иметь в виду, что не всегда структура текста учебника математики соответствует оптимальной последовательности этапов формирования понятий, которая может быть такой:
1. Рассмотрение примеров объектов, входящих в объем понятия.
2. Введение термина, обозначающего понятие.
3. Рассмотрение примеров объектов, не входящих в объем понятия.
4. Формулирование определения понятия.
5. Сообщение дополнительных сведений, в частности указание несущественных признаков понятия.
6. Систематизация знаний.
Большую роль в работе с внутрипонятийными связями играют упражнения по практическому применению понятий и теорем. На уроках мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда учащиеся верно формулируют определение понятия, теорему, но оказываются бессильными в случае решения конкретной задачи. Например:
|
а) хватит ли 20 см проволоки, чтобы согнуть из нее треугольник, одна сторона которого была бы равна: 12 см; 8 см; 10 см;
б) почему углы при основании равнобедренного треугольника всегда острые;
в) почему каждый острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника равен 45°?
Проверить, сознательно ли школьники усвоили внутрипонятийные связи, поможет педагогически целесообразная постановка вопросов. Вопрос считается педагогически целесообразным, если ответ на него не копирует учебник, а будит активную, сознательную мысль ученика; такой вопрос должен выявлять степень понимания, а не степень запоминания материала. Пример.
В 5 классе при изучении натурального ряда чисел учащимся сообщают его свойства: натуральный ряд чисел начинается с 1; каждое следующее натуральное число на единицу больше предыдущего; натуральный ряд чисел неограничен (не имеет конца).
Вопросы: «С какого числа начинается натуральный ряд чисел?», «На сколько следующее натуральное число больше предыдущего?», «Конечен ли натуральный ряд чисел?» — педагогически нецелесообразны.
Выявить сознательное усвоение школьниками свойств натурального ряда чисел помогут такие вопросы: «Каково наименьшее натуральное число?», «Какое натуральное число предшествует 1?», «Назовите наибольшее натуральное число», «Почему а+1 обозначает следующее за натуральным числом а число?»
Для успешной реализации внутрипонятийных связей необходимо у школьников формировать логические приемы мышления, такие, как подведение под понятие, сравнение, выведение следствий, построение объектов по определению понятия.
К сожалению, значительная часть учащихся не владеет этими приемами. Так, при подведении объекта под понятие они опираются не на систему признаков, указанную в определении, а на отдельные признаки. Например, школьники ошибочно дают утвердительные ответы на вопросы: «Будут ли углы смежными, если они имеют общую вершину и в сумме составляют 180°?», «Будут ли углы вертикальными, если они равны и имеют общую вершину?»
Народные игры с точки зрения этнопедагогики
Народные игры всегда служили источником освоения культуры, способствовали естественному вхождению человека в социальную среду. Понятие «игровая культура» весьма многозначно. Ее основу составляет непосредственно игровое действие и отношение играющих. Это относится и к традиционным играм народов Росс ...
Почему мы не всегда руководимся нашим разумом? Вытекающие
отсюда задачи воспитания
Человек склонен жить ближайшим моментом и возбуждаемым им желанием, ко-торое ему представляется необходимым, прежде всего, удовлетворить: неудовлетворенное, оно чувствуется, как страдание, и, как страдание, противоречит стремлению к счастью. Устранить это наличное страдание составляет для нас первы ...
Артикуляционная гимнастика
Мы правильно произносим различные звуки как изолированно, так и в речевом потоке, благодаря хорошей подвижности и дифференцированной работе органов артикуляционного аппарата. Точность, сила и дифференцированность этих движений развиваются у ребёнка постепенно, в процессе речевой деятельности. В про ...
Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.