Реализация межпредметных связей

Рассмотрим, как могут быть реализованы межпредметные связи математики и физики при формировании таких понятий как производная и интеграл.

Во время прохождения преддипломной практики нами была проведена опытная работа в 11 «Б» классе СШ №81.

Данная опытная работа проводилась на факультативных занятиях. На этих занятиях нами были предложены задания, которые дополняют задачный материал учебного пособия «Алгебра и начала анализа 10-11».

На факультативных занятиях нами рассматривались следующие темы: «Решение физических задач с помощью производной», «Решение физических задач с помощью интеграла». Эти темы представлены в приложении. После проведения факультативных занятий была предложена учащимся самостоятельная работа по данным темам, результаты которой показали всю важность и эффективность заданий межпредметного характера.

Нами было замечено, что успеваемость учащихся после посещения факультативных занятий увеличилась. Оценки ребят стали намного лучше, чем были прежде. Учащиеся повторили тему: «Производная», хорошо усвоили тему «Интеграл». На факультативных занятиях учащиеся увидели прикладной характер производной и интеграла в физических задачах.

Реализация внутрипредметных связей

Цель: Показать эффективность использования геометрического материала при решении некоторых уравнений, систем уравнений и неравенств.

В школьном курсе математики темы "Решение уравнений" и "Решение систем уравнений" изучаются и обычно у школьников эти темы особого затруднения не вызывают. Но существуют задания связанные с алгебраическими системами, которые не решаются традиционными способами, или если решаются, то очень сложно, что вызывает у школьников затруднения.

Поэтому перед нами встал вопрос: возможно ли упросить выполнение таких заданий с помощью внутрипредметных связей. И нами был найден ответ на этот вопрос: мы можем решать некоторые задачи, используя геометрические приёмы. Нами было обнаружено, что с их помощью можно решать и сложные задачи и более простые, затратив на их решение меньше времени, чем при решении традиционными способами.

Приведём пример:

Имеет ли система уравнений решения при х > 0, у > 0 ?

х + у = 8,

х2+у2=81.

Для учеников не составит особого труда решить эту систему с помощью метода подстановки, но если применить здесь геометрический приём, то мы сразу же получим ответ на данный вопрос.

Второе уравнение системы представляет собой теорему Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами х, у и 9, т.к. х > 0, у > 0.

Из первого уравнения получаем, что для него не выполняется неравенство треугольника х + у = 8 < 9 (Рис.43). Получаем, что эта система не имеет решений при х>0, у>0.

Таким образом, в двух школьных курсах математики имеются большие возможности для реализации объективно существующих внутрипредметных связей, которые способствуют как усвоению учащимися теоретического материала, так и овладении навыками решения.

Во время преддипломной практики нами был проведёна опытная работа.

Объектом эксперимента был выбран 10 «А» класс средней школы № 81. Уровень успеваемости и уровень познавательной деятельности у учеников этого класса выше, чем у учащихся других 10 классов. Опытная работа проводился в виде факультативных занятий, который посещали 15 человек. При подготовке к занятиям нами был выделен следующий геометрический материал: «Теорема Пифагора», «Декартовы координаты и векторы в пространстве» и «Теорема косинусов».

При изучении вышеуказанных тем по геометрии внимание учащихся не заостряется на том, что они могут быть использованы в курсе алгебры. Между тем, использование их в курсе алгебры будет способствовать более глубокому пониманию изучаемого в обоих курсах материала и сэкономить время.

На факультативных занятиях нами предлагались задания, которые не предусмотрены программой для общеобразовательной школы. Они представляют собой задания повышенной трудности. Но, не смотря на это, выполнение этих заданий затруднений у школьников не вызвало, так как весь геометрический материал, который мы использовали, уже был изучен учащимися.

На факультативных занятиях нами рассматривались следующие темы: «Решение систем уравнений с помощью скалярного произведения», «Решение систем уравнений с помощью теоремы Пифагора и теоремы косинусов», «Решение уравнений, систем уравнений и неравенств графическим способом». Эти темы предложены в приложении.